As leis da lógica

by @ 1:30 on 27 maio 2009. Filed under Lógica

Para começar, a lei da não-contradição aplica-se a ocorrências passíveis de uma descrição dicotômica, que é a lógica usada, por exemplo, em computadores digitais. Mas esta não é a única lógica possível. Existem ocorrências que se enquadram em lógicas policotômicas, difusas e, mesmo, multidimensionais, nas quais não se pode atribuir a qualificação de falso ou verdadeiro, mas graus variados de falsidade e verdade (e estes graus podem variar não só ao longo de um eixo, mas ao longo de vários eixos). Isto é mais comum do que a dicotomia. Por exemplo, você não pode dizer que algo está quente ou frio, seco ou úmido, claro ou escuro e muitas outras coisas, de uma forma taxativa com sim e não, mas por meio de gradações de temperatura, umidade ou claridade. No caso de cores, a gradação se dá ao longo de três eixos, os sabores ao longo de, pelo menos, cinco eixos, os sons ao longo de infinitos eixos, fornecidos pela transformada de Fourier. É o que é mais comum. A dicotomia é uma exceção, que também ocorre. Por isso é que os computadores digitais ainda não são capazes de reproduzir a inteligência humana, pois esta raciocina em gradações de “talvez” e o computador não.
De fato, as leis da lógica e da matemática são abstrações, mas são inferidas a partir do comportamento da natureza. A extrema aderência que as descrições matemáticas dos fenômenos físicos são capazes de prover não constituem uma coincidência estranha, mas um testemunho de que a matemática (que, no fundo, é lógica) traduz o modo como a natureza opera. Isto é, a lógica não é apriorística, como o supunha Descartes e Kant, mas uma decorrência do comportamento da natureza. Se este comportamento é nela inculcado por Deus ou se é algo intrínseco a ela é uma questão de verificação. No segundo caso, mesmo que Deus exista, ilo (pronome pessoal reto da 3ª pessoa do singular do gênero neutro) não pode agir a seu bel prazer, mas apenas em conformindade com as leis da física, da lógica e da ética, inerentes à natureza. Mas isto é assunto para outra discussão.

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