A matemática e a realidade.

by @ 10:37 on 25 junho 2009. Filed under Matemática

A matemática, diferentemente do que pode parecer, não é uma pura abstração. Suas afirmações foram construídas de uma forma que generaliza noções advindas das observações empíricas do mundo real. Então se faz todo um arcabouço teórico para dar consistência e validade ao conjunto. Mas, em última análise, a matemática espelha o modo como a natureza é. Daí seu grande poder de previsibilidade. Quando a ciência constrói um modelo matemático de um aspecto da realidade (uma teoria), este modelo sempre é submetido a inúmeros testes para conferir se as previsões do raciocínio matemático, levado a efeito sobre a teoria, coincidem com os resultados experimentais observados. Só assim a teoria permanece como válida, até que precise ser aperfeiçoada ou substituída. As ciências factuais, portanto, jogam um inacabavel ping-pong entre a realidade e seu modelamento teórico. Todavia o sucesso da maior parte das teorias atuais sobre o comportamento da natureza atesta a validade desse procedimento. Muitos fenômenos, contudo, devido à sua complexidade, ainda não foram devidamente modelados teoricamente, como o tempo e o clima, o comportamente psicológico e social e outras coisas. Isto não significa que seja impossível fazê-lo, mas apenas que ainda não existe competência suficiente para tal.
Apesar disto, a Matemática já adquiriu um volume tão grande de ferramentas, que pode se dar ao luxo de conceber teorias inteiramente abstratas, sem compromisso nenhum com a realidade natural, como, por exemplo, a geometria de Lobatchevsky. Em alguns casos essas teorias, posteriormente, se revelam adequadas à descrição de algum comportamento da natureza, não vislumbrado quando de sua formulação, como a geometria de Riemann, a álgebra dos quatérnions e outras ainda.

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