Lógica Polialética

by @ 0:00 on 7 novembro 2009. Filed under Lógica

A lógica dicotômica do terceiro excluído é aplicada a muitas situações, especialmente em computação e em alguns raciocínios, quando a natureza do objeto das premissas assim o for.
A lógica do terceiro incluído é como a dialética hegeliana em que A e não A (tese e antítese) acarretam uma síntese. Esta lógica ainda é dicotômica.
A natureza (isto é, fundamentalmente, a física quântica) parece seguir uma lógica policotômica ou difusa, em que, entre A e não A existe um gradação contínua de possibilidades.
Além disso as possibilidades não se distribuem apenas ao longo de um eixo mas ao longo de uma infinidade de possíveis eixos, todos perpendiculares entre si.
Isto é o que se chama de um “Espaço de Hilbert” que é um caso particular de um “Espaço de Banach”, com norma da da pelo produto interno.

Operações lógicas podem ser carreadas com elementos desse espaço como negação, adição (ou) , produto (e), causação (se,então) etc (como uma álgebra de Boole normal).
Este é o espaço dos possíveis estado de um sistema em mecânica quântica.
Tais considerações podem ser estendidas a realidades não físicas, como, por exemplo, política. Em política não temos apenas uma distribuição contínua ao longo do eixo econômico socialista-capitalista. Temos também distribuições independentes ao longo do eixo da liberdade-coação, ou do eixo progressista-conservador. A posição de um político ou eleitor pode ser dada, nesta visão, por uma tripla de números (vetor tridimensional). O mesmo ocorre com a percepção da cor, de odores, de sons. E até de atribuição de valores como belo-feio, bom-ruim, quente-frio, caro-barato, rico-pobre etc.
Isto é o que eu chamo de lógica polialética difusa, que, inclusive, é a lógica das decisões inconscientes, que são levadas ao nível da consciência apenas para encontrar justificativas para o que o inconsciente já decidiu.

Considero que o conceito de dialógica pode ser extendido além do proposto por Morin em vários aspectos:
Primeiramente que não há apenas um terceiro a ser incluído além da antinomínia A e ~A, pois, em geral, na natureza, o valor veritativo de uma assertiva a respeito de qualquer coisa ou fato possui um espectro contínuo de possibilidades entre esses extremos.
Segundo que a respeito de qualquer coisa ou fato pode-se fazer afirmações (ou negações) que, além de serem distribuidas difusamente ao longo de um eixo, também se situam em vários outros eixos, compondo um universo multidimensional de possibilidades.
A isto eu dou o nome de Polialética ou, se preferir, polilógica, que inclui a lógica difusa numa concepção multidimensional.
Isto tudo tem que ser considerado de uma forma estocástica, isto é, os fatores que contribuem para a geração da resposta são variáveis aleatórias, às quais não se atribui um valor determinístico de contribuição, mas sim, probabilístico.
Outro aspecto fundamental é que a síntese que surge dessas considerações não é gerada linearmente a partir das proposições elementares, mas sim de uma forma que inclui não linearidades, como reforços (incluindo de potências não inteiras, mas que podem ser transformados em uma série de Laurent de potências inteiras positivas e negativas), interferências cruzadas, retroalimentações e contribuições do complemento da união das partes em relação ao universo.
Tal “reducionismo não linear”, no meu entendimento, dá conta de explicar o que se denomina “holismo”, de uma forma inteiramente consistente com uma abordagem lógica (nesse sentido ampliado).
Certamente que, na grande maioria dos casos, não se tem a informação para definir cada probabilidade, mas isto não significa que, teoricamente, ela não seja possível de saber, nem que seja por uma medida “a posteriori” em um experimento com um grande número de repetições nas mesmas condições.

Assim considerando, pode-se ver que o princípio de causalidade, como o determinismo, não é uma propriedade fundamental e universal de toda relação elementar entre eventos, mas decorre da “lei dos grandes números”, ao se considerar sistemas de porte macroscópico. No mundo microscópico de partículas elementares e, mesmo, de conglomerados de poucas delas, como átomos e moléculas, vigora o indeterminismo e a incausalidade. Por outro lado, a causalidade e o determinismo também deixam de vigorar no extremo oposto, em que a imensa multiplicidade de fatores determinantes gera o caos, por divergência de respostas finais em relação às pequenas variações dos valores de entrada (instabilidade das soluções de sistemas dinâmicos).
O estudo do caos na formação dos braços espirais das galáxias, por exemplo, é algo fantástico, o mesmo se dando, em proporções menores, com as órbitas dos asteróides no Sistema Solar, sem falar no comportamento climático da atmosfera terrestre.
Acho isto tudo de uma beleza fascinante.
É preciso que fique bem claro que a noção de que todo evento seja um efeito (isto é, que possua causa) é falsa, pois advém de um raciocínio indutivo a partir da constatação de casos particulares que são os que situam-se no domínio de tempos e dimensões acessíveis à percepção humana, nos quais a causalidade é generalizada. No domínio microscópico existem miríades de ocorrências incausadas, presentes a todo momento, como o decaimento radioativo e a emissão de fótons por átomos excitados (que é o modo como a luz é produzida em qualquer fonte). Como se sabe, basta um contra exemplo para derrubar uma conclusão por indução.

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