ENERGIA

by @ 22:52 on 19 outubro 2015. Filed under Física

Energia é um conceito muito falado e pouco compreendido, além de ser, muitas vezes, atribuído a coisas que, absolutamente, nada têm a ver com energia. Energia é um conceito físico, e, como tal, um construto abstrato humano, não correspondente, necessariamente, a algo concreto na natureza. Os conceitos e as teorias físicas, todavia, permanecem enquanto fizerem sentido e conduzirem a interpretações adequadas da realidade objetiva, de modo a permitir a previsão e o controle do comportamento da natureza.

Muito do que se considera como sendo “Energia”, na verdade trata-se de conceitos que melhor seriam descritos por palavras como “Disposição”, “Ânimo” ou outras de natureza psicológica e não física. Para um organismo biológico, a única coisa que fornece energia é o alimento, ou a luz solar, no caso de plantas clorofiladas. Demonstrações de afeto não “passam” energia, nem tampouco “chás”, “florais”, ou “incenso”. Drogas como guaraná, ou os ditos “energéticos”, na verdade atuam no sistema nervoso, criando um estado de alerta potencializado, mas não fornecem energia. Apenas habilitam o organismo a acelerar o consumo da energia disponível. Açúcar, amido e os demais carboidratos, bem como proteínas é que fornecem energia ao organismo. Orações, “passes” e “benzeduras’, além de outros rituais tampouco.

É preciso entender que energia não é uma entidade. O Universo não é feito de “matéria e energia”, mas sim de campos, que se apresentam como matéria e radiação em suas quantizações ou campos de força estáticos não quantizados. Esses campos é que possuem ou não energia. Ela é, pois, um “atributo” das entidades constitutivas do Universo e de seus conglomerados, que são os sistemas e, em particular, os corpos. Sistema é qualquer subconjunto do Universo, constituído de campos, radiação e matéria. Um sistema que possua uma fronteira nítida é um corpo. Para se trabalhar com o atributo energia dos sistemas, associa-se a ele uma “grandeza”, também denominada “energia”, a que podemos dar um valor passível de medição, de caráter escalar, isto é, expressa exclusivamente por um valor, sem orientação espacial, e extensivo, isto é cumulativo aditivamente. O que representa esta grandeza?

De modo intuitivo podemos dizer que energia é a grandeza que mede aquilo que um sistema consome ao realizar algo. E realizar algo significa interagir com outros sistemas e alterar suas configurações e seus estados, quer mudando seu movimento, sua distribuição espacial ou outras características que ele apresente, como eletrização, temperatura, estado de agregação, magnetização etc. A alteração de tudo isto se dá com o dispêndio de energia, que funciona como se fosse dinheiro, na economia da natureza. Por configuração entendemos a disposição espacial das partes do sistema e por estado a condição que, além da configuração, considera como o sistema está ou tende a evoluir no tempo.

O mais importante sobre a grandeza energia, que lhe confere uma enorme importância no estudo dos sistemas físicos e sua evolução, é que ela obedece a uma “Lei de Conservação”. Isto quer dizer que energia é uma grandeza que não se perde nem se cria, apenas se transforma ou se transfere, sendo o total uma constante para um sistema isolado, isto é, que não interaja com a vizinhança. E como o Universo, por definição, é um sistema isolado, pois não tem vizinhança, a energia total do Universo é uma constante, quer dizer, não varia com o passar do tempo. O curioso é que, levando em conta que as energias potenciais podem ser negativas (quando a interação é atrativa e se escolhe o zero na configuração em que não se tem interação), é possível que, incluídas todas as interações, a energia total do Universo seja exatamente ZERO. Portanto a possibilidade de que o Universo tenha surgido de nada, não viola a conservação da energia. Mas, mesmo que violasse, como, não havendo nada, também não há leis a que se obedecer, a passagem da inexistência para a existência do Universo não teria que obedecer a leis que vigoram enquanto ele existe.

Nas interações há, pois, a possibilidade dos sistemas trocarem energia e podemos fazer uma contabilidade disto (débito, crédito, saldo). A quantidade de energia trocada (o pagamento ou recebimento, dependendo do ponto de vista), é medida por dois tipos de grandeza: trabalho e calor. A interação envolve realização de trabalho quando é possível detectar aplicação de força entre os sistemas, que, em decorrência, sofrem deslocamento, na totalidade ou em alguma parte. E o calor é transferido quando na interação há diferença de temperatura entre os sistemas ou subsistemas sem nada que impeça a energia de fluir. Mas o calor é um conceito macroscópico, só perceptível em sistemas de muitas partículas. Entre partículas elementares (prótons, elétrons), só se troca energia por realização de trabalho. Calor é, pois, uma espécie de trabalho líquido global entre as partículas dos sistemas, que não acarrete uma aplicação de força e um deslocamento macroscópico desses sistemas.

À energia que um sistema possui pelo fato de estar em movimento chamamos cinética. Considerando o sistema como um todo, tal energia é medida pela metade do produto da massa (grosso modo a quantidade de matéria) do sistema pelo quadrado de sua velocidade. Como a velocidade é um conceito relativo, assim também o é a energia cinética. O trabalho que uma bala de fuzil pode fazer depende de sua velocidade relativa ao alvo. Para escaparmos da morte por fuzilamento, basta, pois, que saiamos correndo com a mesma velocidade da bala que, assim, em relação a nós, estará parada e não nos fará mal. Isto, de fato, é o que ocorre com as baterias anti-aéreas que tentem alvejar um avião que já passou, atirando por trás.

À energia que um sistema possui por estar submetido a um campo de força denominamos potencial. Seu significado está em que, permitindo-se que a força do campo aja sobre o sistema, ele se deslocará, adquirindo velocidade e, pois, energia cinética, cujo valor consideramos que antes estava armazenado no campo de força da interação.

Além dessas duas também há a energia possuída pela radiação, ou energia radiante. Como mostrado por Einstein, essa energia é proporcional à frequência da radiação bem como ao fluxo de suas partículas, os fótons.

Energia Interna de um sistema é a totalidade de todas as energias cinéticas, potenciais e radiantes de todos os constituintes do sistema, incluindo partículas e campos, estáticos ou ondulatórios, bem como a energia associada à massa (de repouso) de todas as partículas. Isto inclui as energias cinéticas translacionais, rotacionais e vibracionais e as energias potenciais (referentes a todas as interações) intermoleculares, interatômicas, intra-atômicas, nucleares e qualquer outra espécie que se considere, desde que medida com relação ao centro de massa do sistema. Inclui, também, a energia radiante interna, isto é, da radiação que é emitida e absorvida dentro do próprio sistema.

A Energia Externa é a totalidade das energias cinéticas, potenciais e radiantes, de toda ordem do sistema, considerado como um todo, com relação às interações que experimenta com outros sistemas externos a ele e o movimento que faz em relação a algum referencial externo a ele.

Energia Total é a soma dessas energias todas, internas e externas.

É importante frisar que não conhecemos o valor absoluto nem da Energia Interna nem da Externa, pois as potenciais são valores de calibre, que dependem da definição do zero e as cinéticas são relativas ao referencial. As equações da Termodinâmica dizem respeito a variações de energia, que são diferenciais exatas, isto é, variações de alguma função bem definida do estado do sistema e as correlacionam com o trabalho de configuração (que se dá pela mudança da configuração) ou dissipativo (que se dá sem mudança na configuração) e o calor, que são diferenciais inexatas (ditas pfaffianas), isto é, cujo valor não depende só da mudança na configuração, mas também do modo como esta mudança ocorreu, isto é da sua história (das situações intermediárias experimentadas). Por isto existe variação da energia, mas não existe variação do trabalho e do calor.

Quanto à temperatura de um sistema de partículas, trata-se de uma grandeza proporcional apenas à energia cinética translacional por partícula, sendo a constante de proporcionalidade igual dois sobre a constante de Boltzmann dividido pelo número de graus de liberdade de movimento das partículas. Isto, para um gás ideal monoatômico, por exemplo, com 3 graus de liberdade de movimento, equivale a dizer que, para cada kelvin (ou grau Celsius) de temperatura, as moléculas têm uma energia média de 2,07 × 10^(-23) joules.

Como todo sistema interage com sua vizinhança emitindo e absorvendo radiação eletromagnética, podemos, pela análise do espectro desta radiação (intensidade versus freqüência) definir sua temperatura por comparação com a curva de radiação de corpo negro (ou de cavidade) correspondente. Na verdade, os corpos reais não são negros, logo esta temperatura não corresponderá à temperatura cinética anteriormente mencionada. Além do mais, o conceito de temperatura supõe um sistema em equilíbrio térmico. Para sistemas fora do equilíbrio seria preciso definir partes do sistema que possam ser consideradas em equilíbrio. Há também a questão da definição do que seja a temperatura de uma superfície, bem como a de sistemas de fluxo aberto.

A questão absolutamente não é simples e a própria Física Estatística não dá boa conta do recado. O que podemos dizer é que, realmente, não conseguimos medir a energia de um corpo em sua totalidade e, mesmo que pudéssemos, a temperatura não depende do total de energia, mas de parte dela. E se o corpo tiver a complexidade de um organismo biológico, como um pedaço de madeira, então a coisa fica complicadíssima. O que podemos obter são as variações de temperatura a partir das variações da energia interna, que, por sua vez, dependem do trabalho e do calor, que são modalidades de se transferir energia.

A não ser que consideremos como sistema a totalidade do Universo, todo sistema possui uma vizinhança que é, simplesmente, o resto do Universo, fora o sistema. E o que é um sistema? É um subconjunto do Universo definido sem ambiguidade, de tal forma que se possa dizer, a cada momento, o que pertence ou não pertence a ele e qual a sua fronteira. A fronteira pode ser fixa ou móvel bem como o seu conteúdo. As energias cinéticas das partes constitutivas do sistema, medidas em relação a seu centro de massa, adicionadas às energias potenciais devidas às interações entre suas partes, bem como a energia radiante presente dentro dele, constituem sua Energia Interna. A energia cinética do sistema como um todo, considerado em seu centro de massa, medidas em relação a um referencial externo, bem como as energias potenciais devido às interações das partes do sistema com o que estiver fora dele, constituem sua Energia Externa.

Em Relatividade, a totalidade da energia interna do sistema (incluindo a da massa de repouso das partículas constitutivas) é Energia Própria do sistema, que determina sua ação gravitacional ativa e passiva, bem como sua resposta inercial às tentativas de alterar seu estado de movimento. Portanto é correto que possamos obter o valor da energia interna de um sistema por seu comportamento gravitacional, sempre lembrando que, nas equações de Einstein, que seriam aplicadas, os coeficientes da métrica são funções da massa do corpo central, que na relatividade inclui todo o tipo de energia interna, avaliadas numa aproximação limite de campos fracos, obtida pela escolha do calibre no qual o potencial é nulo no infinito, de modo a se identificar com a solução newtoniana. Assim o valor de energia total, mesmo relativisticamente calculado, não deixa de ser um campo de calibre. Além do mais, a escolha da origem no corpo, mesmo que sempre possível, não deixa de ser uma arbitrariedade, que altera o valor da energia total, mas não da interna.

A impossibilidade de atingirmos o Zero Absoluto não está contida na Segunda Lei da Termodinâmica, que, a princípio, não proíbe um Ciclo de Carnot de rendimento 100%, desde que o reservatório frio esteja no Zero Absoluto. Ela está na Terceira Lei da Termodinâmica, esta sim, que proíbe que se atinja o Zero Absoluto. Mas são leis independentes. Um bom apanhado deste assunto se encontra em um livro para engenheiros, muito bom:

SEARS, F.W. & SALINGER, G.L. – “Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística” – Guanabara Dois.

O ambiente ou vizinhança é o complemento de um sistema, isto é, o resto do Universo. Assim, haveria três energias. A do sistema, a da vizinhança e a da interação do sistema com a vizinhança, incluindo, neste caso, a energia cinética do movimento relativo deles. Esta energia não é interna a nenhum deles, mas externa a ambos. Quando se calcula a energia total de um sistema isto não inclui a energia interna da vizinhança, mas apenas a da interação da vizinhança com o sistema. Invertendo o papel do sistema com a vizinhança, vê-se que, se forem somadas as duas energias totais, esta da interação mútua será computada duas vezes. E claro que a energia pode ser adjetivada, segundo vários critérios, como potencial, cinética, interna, externa, própria etc.

Denominamos EXERGIA à máxima parte da energia interna que pode ser transformada em trabalho útil quando um sistema é levado de um estado qualquer ao equilíbrio com seu ambiente. Nesta definição não está sendo levada em conta variações da energia externa do sistema no processo (que também podem produzir trabalho útil, entendido como de configuração e não dissipativo). Para calculá-la consideramos a transformação dividida em duas, uma adiabática, isto é, termicamente isolada, até atingir a temperatura do ambiente e outra isotérmica, isto é, à temperatura constante, até atingir a pressão do ambiente. O trabalho dessas duas é a exergia, que pode ser calculada exatamente. Mas isto é mais uma questão tecnológica. Para considerações puramente físicas, não interessa a utilidade da energia.

A propósito, neste contexto, considero que a convenção de sinal para o trabalho em Termodinâmica é errada. O trabalho deve ser considerado positivo quando aumenta a energia do sistema, isto é, quando é realizado “sobre” ele e não “por” ele. Deveriamos ter   dW = – pdV ,   sendo a primeira lei   dU = dQ + dW.   Assim tudo fica muito mais lógico, apesar de menos prático. Não acho que a praticidade ou utilidade sejam valores superiores à coerência lógica.

Para melhor entendimento de tudo o que foi dito, analisemos um exemplo.

Consideremos o Universo constituído de quatro partículas A1, A2, B1 e B2 e subdividido em dois sistemas, A e B, sendo B o ambiente de A e A o ambiente de B.

Consideremos as energias:

TA1cm = energia cinética de A1 em relação ao centro de massa de A;

TA2cm = energia cinética de A2 em relação ao centro de massa de A;

VA12 = energia potencial das interações entre A1 e A2;

c²MA1 = energia da massa de repouso de A1;

c²MA2 = energia da massa de repouso de A2.

RA = energia radiante interna a A

À soma dessas energias denominamos “Energia Interna de A” = UA = energia interna do ambiente ou vizinhança de B.

TB1cm = energia cinética de B1 em relação ao centro de massa de B (ambiente de A);

TB2cm = energia cinética de B2 em relação ao centro de massa de B (ambiente de A);

VB12 = energia potencial das interações entre B1 e B2;

c²MB1 = energia da massa de repouso de B1;

c²MB2 = energia da massa de repouso de B2.

RB = energia radiante interna a B

À soma dessas energias denominamos “Energia Interna de B” = UB = energia interna do ambiente ou vizinhança de A.

Vext = VA1B1 + VA1B2 + VA2B1 + VA2B2 = energia potencial das interações entre as partículas de A e as partículas de B. Esta energia não é interna nem a A nem a B (seu ambiente).

TAext = energia cinética do centro de massa de A (com a soma das massas de A1 e A2) em relação a um referencial externo a A.

À soma Vext + TAext = EAext, denominamos “Energia Externa de A”.

À soma EAext + UA = EA, denominamos “Energia Total de A”.

De modo análogo procedemos com relação a B e determinamos a “Energia Externa de B”, que é o ambiente de A, bem como a “Energia Total de B”.

Se somarmos as energias totais de A e de B (seu ambiente) não obtemos a energia total do Universo porque, neste caso, estaremos somando duas vezes a Vext e não incluimos a energia radiante externa a A e B.

Isto é mais ou menos como achar a união de dois conjuntos que possuem uma intercessão (que, no caso, é a interação entre o sistema A e seu ambiente B).

É claro que a energia interna de A adicionada à energia interna de B não dá a energia total do Universo, pois fica de fora a energia da interação entre A e B e a energia radiante externa a eles.

Essa energia seria, portanto, igual a UA + UB + TAext + TBext + Vext + Rext, que é diferente de EA + EB +Rext pelo fator Vext que, nesta soma, seria computado duas vezes.

Além do mais, para considerarmos as trocas entre os sistemas A e B, é preciso que as energias cinéticas sejam todas calculadas em relação a um mesmo referencial, que pode ser o centro de massa de um deles. Neste caso, ele não teria a componente cinética da energia externa.

Quanto à temperatura de A, neste exemplo, ela seria dada pela expressão (TA1cm + TA2cm)/2, em unidades de energia por partícula, já que A só tem duas partículas (o 2 do denominador). E a temperatura do ambiente seria (TB1cm + TB2cm)/2.

A temperatura de equilíbrio do sistema e seu ambiente seria (TA1cm + TA2cm + TB1cm + TB2cm)/4.

Outra questão relativa à energia que não é bem esclarecida é a sua relação com a massa, expressa pela equação E = mc², devida a Einstein. Isto significa que massa, no fim das contas, nada mais é do que uma manifestação da energia. Vamos entender primeiro o que significa massa. Como energia, trata-se de um atributo dos sistemas, no caso, aquele que lhes confere a propriedade de resistir às mudanças em seu estado de movimento, quando instado a tal pelas interações com o resto do Universo. É interessante que outra propriedade dos sistemas, que lhes confere a capacidade de exercer, ativa e passivamente, interação gravitacional, que poderíamos denominar de “carga gravitacional”, por analogia com a “carga elétrica”, revela-se rigorosamente proporcional à sua massa. Assim podemos confundir os dois conceitos, inclusive usando a mesma unidade para medir a grandeza a eles associada, denominada, simplesmente, “massa”. A Relatividade Geral toma como postulado que esses atributos são a mesma coisa no “Princípio da Equivalência” e identifica a gravitação não como uma interação, mas como uma manifestação geométrica do espaço-tempo, indistinguível da inércia.

Assim o comportamento inercial e gravitacional de um sistema, que na Relatividade Geral é o grau de curvatura que ele imprime ao espaço-tempo, é função de sua massa. Mas em que consiste esta massa, em termos de outras propriedades possuídas pelo sistema? Simplesmente no total de sua energia interna. Como visto, ela inclui as energias cinéticas e potenciais das partes do sistema em relação a seu centro de massa, além da energia da massa de repouso de seus constituintes. Assim, a massa de um núcleo atômico inclui as energias potenciais entre os núcleons (prótons e nêutrons), devido às interações eletromagnéticas e nucleares forte e fraca e as energias cinéticas das vibrações, rotações e translações (em relação ao centro de massa do núcleo) de tudo o que ele é feito mais as energias dos campos de força existentes dentro dele. Quando um núcleo se rompe numa fissão, cada parte tem menos massa que o núcleo original, sendo a diferença transformada em energia cinética dos subprodutos, que, devido à caoticidade do sistema macroscópico, significa aumento da temperatura, e em energia radiante dos fótons emitidos. Isto é que faz funcionar os reatores nucleares e as bombas atômicas. A maior parte dessa energia advém da energia potencial elétrica devida à repulsão entre os prótons do núcleo.

Mas o que é a massa de uma única partícula subatômica elementar, como um elétron ou um quark, que não se subdivide em nada mais primitivo? Esta partícula é uma quantização do campo primordial do vácuo, isto é, trata-se de uma condensação de campo. E o campo possui uma energia potencial da interação que ele exerce. Este campo é tanto eletromagnético quanto nuclear e fraco. A energia dessas interações concentradas na partícula consiste na sua massa, pela relação E = mc². Na Teoria das Supercordas, cada partícula dessas é um anel de supercorda, que exibe diversos modos de oscilação, torção e rotação, sendo a energia desses modos a responsável pela massa. Cada tipo de partícula elementar é caracterizado por um conjunto de modos e frequências de movimentos, que lhe dá a massa que ela possui.

Finalizando quero comentar os conceitos de “Energia Mecânica” e de “Energia Térmica”, muito usado na Física elementar e na Engenharia. A energia mecânica de um sistema além de toda a sua energia externa, inclui também uma parte da energia interna que é a energia cinética das partes em relação ao centro de massa do sistema que pode ser atribuída a porções macroscópicas do sistema, em bloco. Isto se dá, por exemplo, com a energia rotacional de um corpo rígido, a energia vibracional de um corpo elástico, desde que compartilhada coletivamente por porções macroscópicas do sistema, bem como energias de vórtices de fluidos em bloco. A energia térmica é, assim, a parte da energia interna que não pode ser atribuída a movimentos “em bloco” de porções macroscópicas do sistema. Sua característica principal é ser caótica, isto é, para qualquer pequena porção do sistema mas que possua dimensões macroscópicas, o movimento das partículas que o constituem possui uma quantidade de movimento resultante nula. Caso não seja nula, teremos um movimento global que possuirá uma energia mecânica, como é o caso do vento, por exemplo.

As energias potenciais internas, também podem contribuir para a energia mecânica, se forem associadas a porções macroscopicamente organizadas do sistema, como a energia armazenada em uma mola comprimida. Mas pertencerão à energia térmica se não se puder associar a uma interação global de uma parte do sistema com outra, como é o que se dá com a energia potencial intermolecular ou interatômica que caracteriza o fato do sistema estar no estado sólido, líquido ou gasoso. Essas energias potenciais são térmicas.

No caso do som, as energia potenciais e cinéticas das partículas do meio propagante associadas à onda sonora são mecânicas, enquanto as mesmas energias associadas ao movimento caótico das partículas é térmica. Os conceitos de energia mecânica e térmica só se aplicam a sistemas de muitas partículas, que, normalmente, podem ser tratados como um meio contínuo, que seja rígido, deformável ou fluido.

A quantidade “U” que aparece nas equações da Termodinâmica, de fato, não é a energia interna, mas sim a energia térmica. De qualquer modo, pode-se dizer que a energia total de um sistema seja a soma de sua energia interna com a externa ou a soma de sua energia térmica com a mecânica. Em símbolos, para um sistema:

E = energia total;

X = energia externa;

I = energia interna;

U = energia térmica;

M = energia mecânica;

V = energia potencial interna ordenada;

V’ = energia potencial interna caótica;

K = energia cinética interna ordenada;

K’ = energia cinética interna caótica;

Vo = energia potencial externa;

Ko = energia cinética externa.

R = energia radiante interna.

Então:

X = Vo + Ko ;      U = V’ + K’ ;      I = U + V + K + R ;      M = X + V + K

E = X + I = U + M = V0 + K0 + V + K + V’ + K’ + R.

Em uma próxima postagem comentarei outro importante conceito físico, a “Entropia“.

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